Reals by Abstraction. An Inquiry about Epistemic Economy in Mathematics: Volume I I

Ce deuxième tome d’un ouvrage en deux volumes prolonge la réflexion engagée dans le premier tome en examinant d’autres exemples susceptibles de mieux illustrer l’idéal d’économie épistémique dans la reformulation mathématique. Les nouveaux exemples sont tirés des définitions du second ordre des nombres réels et permettent de comparer trois approches différentes de la définition de ces nombres : par extension de domaine, en tant que rapports de grandeurs et en tant que développements bicimaux. Ces définitions sont présentées en détail (en allant souvent plus loin que toute présentation existante) et comparées au regard de leur économie épistémique. Ce faisant, des résultats et des perspectives originaux sont proposés, tels qu’une reformulation fidèle et toujours cohérente des définitions des réels de Frege, ainsi qu’une définition originale et hautement économique sur le plan épistémique des nombres réels en tant que développements bicimaux. Cela garantit l’intérêt de cet ouvrage pour les chercheurs et les étudiants en philosophie des mathématiques et en logique.