Soutenance de thèse

Soutenance de thèse de  Lyu Fu
Titre : Applicabilité des mathématiques : une perspective inférentielle
Jury :
Marco Panza, Directeur de recherche CNRS (IHPST, Université Paris 1) ; Directeur de thèse
Vincent Ardourel, Chargé de recherche CNRS (IHPST, Université Paris 1) ; Examinateur
Paola Cantù, Chargée de recherche CNRS (CGGG, Aix-Marseille Université) ; Examinatrice
Andrea Sereni, Professore Ordinario (IUSS Pavia, Italie) ; Rapporteur
Otávio Bueno, Professor of Philosophy (University of Miami, USA) ; Examinateur

Résumé :
Cette thèse élucide le problème philosophique de l'applicabilité des mathématiques dans les sciences empiriques. Au-delà de l'efficacité « déraisonnable » soulignée par Wigner, nous identifions quatre énigmes : l'indispensabilité des mathématiques pour formuler les théories physiques, leur fécondité prédictive, leur transférabilité contextuelle, et leur utilité inférentielle. Adoptant une perspective inférentielle, nous analysons les inférences mixtes selon cinq dimensions : type, forme logique, conditions de normativité, usage et utilité. Ce cadre éclaire trois débats philosophiques fondamentaux. Dans le débat sur l'information mathématique, nous défendons un « opportunisme optimiste » : position intermédiaire entre optimistes (qui postulent un principe garantissant l'applicabilité) et opportunistes (qui l'attribuent aux efforts humains). Dans le débat ontologique, nous examinons les trois versions de l'argument d'indispensabilité (classique, pragmatique, explicative) et concluons qu'aucune n'impose le platonisme ontologique. Dans le débat sur la vérité mathématique, nous proposons un naturalisme modéré : la recherche mathématique actuelle explore principalement les conséquences de l'hypothèse de la consistance du monde, ce qui est aussi notre conclusion finale.